Rincez les courgettes et coupez-les en petits dés. Pelez et pressez la gousse d’ail. Chauffez l’huile dans une sauteuse et faites-y revenir les courgettes avec l’ail, du sel et du poivre. Laissez cuire jusqu’à ce qu’elles aient rendu leur eau, 15 à 20 minutes environ.
Préchauffez le four à 210 °C (th. 7). Battez les œufs en omelette avec la crème, ajoutez le basilic et les courgettes puis versez le tout dans un plat à four huilé et faites cuire 40 minutes environ.