Préchauffez le four à 210 °C (th. 7). Faites cuire les poivrons entiers 20 minutes, en les retournant régulièrement, jusqu’à ce que la peau noircisse et boursoufle. Ôtez du four, laissez tiédir puis pelez-les, épépinez-les et coupez-les en lanières.
Coupez le gigot en cubes, hachez-les au mixeur. Mélangez avec le cumin, l’huile d’olive, du sel et du poivre. Formez des boulettes de la taille de grosses noix.
Déposez-les sur une plaque à four recouverte de papier sulfurisé et faites-les cuire 10 à 15 minutes en les retournant à mi-cuisson, jusqu’à ce qu’elles soient dorées.
Détachez les feuilles de sucrine, rincez-les et essorez-les. Rincez et séchez le concombre, détaillez-le en tranches. Fouettez le yaourt avec le jus du citron, du sel et du poivre.
Mélangez dans un plat la sucrine, le concombre, les lanières de poivrons, les olives, les feuilles de menthe, disposez les boulettes d’agneau, nappez de sauce au yaourt et servez aussitôt.